关于约化Lie群酉表示的分类
表示论
2016-09-07 v1
摘要
设G为Harish-Chandra类中的实约化Lie群。我们在此提出不可约酉表示等价类集合\Pi_u(G)的一个结构。(下标u将通篇用于指示与酉表示相关的结构。)我们将\Pi_{u}(G)分解为具有(非常明确的)离散参数集\Lambda_u的不相交子集:\Pi_u(G) = \bigcup_{\lambda_u \in \Lambda_u} \Pi_u^{\lambda_u}(G)。每一子集猜想上与G的某子群G(\lambda_u)的一族酉表示相一致。(我们将给出此猜想的有力证据与部分结果。)如此,分类\Pi_u(G)的问题将通过G的维数归纳归约为G(\lambda_u) = G的情形。
引用
@article{arxiv.math/9811189,
title = {On the classification of unitary representations of reductive Lie groups},
author = {Susana A. Salamanca-Riba and David A. Vogan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9811189},
year = {2016}
}
备注
67 pages, published version, abstract added in migration