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关于双四元数 Severi-Brauer 簇的 Chow 群

代数几何 2023-03-22 v2 环与代数

作者: Eoin Mackall

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摘要

我们给出了一个替代证明：与双四元数除代数相关的 Severi-Brauer 簇上的 $1$ -圈 Chow 群是无挠的。文献中有该结果的三种证明，均出自 Karpenko 且依赖于对 $K$ -理论的巧妙运用。相比之下，我们在此给出的证明是几何的，并使用了四次椭圆正规曲线的退化。

关键词

Chow 群 Severi-Brauer 簇双四元数除代数无挠 K-理论退化

引用

@article{arxiv.2111.00373,
  title  = {On the Chow groups of a biquaternion Severi--Brauer variety},
  author = {Eoin Mackall},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00373},
  year   = {2023}
}

备注

16 pages, to appear in Pacific Journal of Mathematics