论伴随 Euler 方程的特征结构及超声速无粘流的解析伴随解

本文研究了二维伴随 Euler 方程的特征结构。其行为与原始 Euler 方程相似，但信息沿相反方向传播。本文推导了伴随变量沿特征线所满足的相容性条件。文中还表明，伴随变量在跨越特征线时可能出现间断，并获得了相应的跳跃条件。本文展示了如何利用这些信息对伴随变量进行精确预测，特别是对于超声速流动。该方法通过分析绕双楔翼型的超声速流动得到了说明，并在近壁区获得了解析伴随解。该解在翼型下游为零，在其周围分段常数，除了在膨胀波扇区处，伴随变量沿扇区内的每条 Mach 波保持常数的同时平滑变化。