关于复制数据库中私有非线性计算容量的研究
信息论
2023-07-06 v1 math.IT
摘要
我们考虑分布式存储系统中的私有计算（PC）问题。在此设定下，用户希望计算跨 个非合谋数据库复制的 条消息的某个函数，同时不向数据库泄露关于所求函数的任何信息。针对非线性计算场景，我们给出了信息论意义上精确的可达 PC 速率，其定义为最小所需信息量与总下载信息量之比。当消息规模较大时，若候选函数为 条独立消息及其任意一个非线性函数，则该速率等于 PC 容量（即可达 PC 速率的最大值）。当消息数量增长时，PC 速率趋近于 PC 容量的一个外界。作为特例，我们考虑私有单项式计算（PMC），并在有限消息数量下对可达 PMC 速率与此外界进行了数值比较。
引用
@article{arxiv.2307.01772,
title = {On the Capacity of Private Nonlinear Computation for Replicated Databases},
author = {Sarah A. Obead and Hsuan-Yin Lin and Eirik Rosnes and Jörg Kliewer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.01772},
year = {2023}
}
备注
5 pages, 1 figure, 1 table. Presented at the 2019 IEEE Information Theory Workshop (ITW). Figure 1 is updated as it contained incorrect data-points for $f=2$ and $g=3$. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2003.10007