MDS编码数据库中私有函数检索的可达速率

我们研究分布式存储系统中的私有函数检索(PFR)问题。在PFR中，用户希望检索存储于非合谋$(N,K)$ MDS编码数据库中的$M$条消息的线性组合，同时不向任一单独数据库泄露该预期线性组合系数的任何信息。我们提出了一种MDS编码PFR的可达方案，其速率与近期推导的编码私有信息检索容量相匹配，$R=(1+R_c+R_c^2+\dots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c=\frac{K}{N}$为MDS码的码率。该可达速率在某些特殊情况下是紧的。