关于没有逐点收敛的Brezis-Lieb引理
泛函分析
2014-08-21 v1
摘要
Brezis-Lieb引理是Fatou引理的一个改进，它提供了序列积分与其逐点极限积分之间间隙的估计。本文研究在没有几乎处处收敛的情况下是否能够估计这种间隙。特别地，它给出了在L^p中与Brezis-Lieb引理中相同的间隙下界（包括向量值函数的情况），前提是p大于等于3，并且序列在弱收敛和对偶映射意义下弱收敛。它还表明当p<3时该结论不成立。给出了梯度Brezis-Lieb引理形式的一个应用。
引用
@article{arxiv.1408.4654,
title = {On the Brezis-Lieb Lemma without pointwise convergence},
author = {Adimurthi and Cyril Tintarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4654},
year = {2014}
}