一维有限元p-版本：已知与未知的特性
数值分析
2014-01-08 v1
摘要
本文分析了当解为分段解析函数时，有限元p-版本的收敛性。重点关注梯度的逐点收敛。研究表明，在边界处的收敛速率与单元内部不同，并且在解非解析的点附近存在吉布斯现象。主要结果是一个以定理形式写出的猜想。该猜想基于仔细的数值计算。文中陈述了已知的理论结果。
引用
@article{arxiv.1401.1483,
title = {On the $p$-version of FEM in one dimension: The known and unknown features},
author = {Ivo Babuška and Harri Hakula},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1483},
year = {2014}
}