高温下瓦片组装系统的行为研究
计算复杂性
2012-11-22 v1 离散数学
摘要
本文结合一种称为阈值编程的特定形式整数规划，研究了 Winfree 瓦片组装系统 (TASs) 在高温下的行为。首先，我们提出了一种从布尔可满足性问题 (SAT) 到阈值编程，再进一步到 TAS 行为的构建桥梁的方法，以证明优化具有给定输入行为的 TAS 温度是 NP 难的。这些桥梁将引导我们得出关于高温下 TAS 行为的两个重要结果。第一个结果表明，组装某些形状需要任意高的温度，而所使用的 TAS 尺寸是“合理”的。第二个结果表明，对于任何作为参数给出的至少为 4 的温度，寻找能够在给定温度或更低温度下自组装出给定形状的最小尺寸 TAS 是 NP 难的。
引用
@article{arxiv.1211.4949,
title = {On the behavior of tile assembly system at high temperatures},
author = {Shinnosuke Seki and Yasushi Okuno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4949},
year = {2012}
}
备注
This paper is an extended version of the following paper: S. Seki and Y. Okuno. On the behavior of tile assembly system at high temperatures. In CiE 2012: How the World Computes - Turing Centenary Conference and 8th Conference on Computability in Europe, LNCS 7318, pages 549-559, Springer, 2012