JT 引力与 SYK 模型中 Dirac 物质的反作用研究

我们通过一个提出的边界对偶——与 Dirac 费米子物质耦合的 Sachdev-Ye-Kitaev 量子点——来模拟 AdS$_2$ JT 引力中的反作用，并从量子纠缠与混沌的角度对其进行研究。边界有效作用量通过 Dirac 费米子与低能极限下高斯随机两体 Majorana 相互作用项的线性耦合来体现反作用。我们计算了可分离初态下引力子与 Dirac 费米子场之间纠缠熵的时间演化，发现它最初增加，然后饱和到一个有限值。此外，在大费米子数极限下，我们在饱和区域发现了 Majorana 场与 Dirac 场之间的最大纠缠态，这意味着可观测量 von Neumann 代数的类型从 I 型向 II 型转变。这一转变反过来表明全息对偶的涌现时空中存在信息丢失。我们通过对边界谱的平均最近邻能隙比进行详细的数值计算来佐证这些观察，并为全息学的量子纠缠研究提供了有益的补充。