随机k-SAT与随机CSP解之间的平均相似度
人工智能
2007-05-23 v2 计算复杂性
离散数学
摘要
为研究随机k-SAT和随机CSP解的结构，本文引入了平均相似度概念来刻画解之间的相似程度。证明在特定条件下，当约束数与变量数之比（即r）增加时，随着变量数趋于无穷大，平均相似度的极限在阈值点 exhibits 相位转变，从较小值 abrupt 转变为较大值。对于随机k-SAT，当k>4时会发生这种现象。进一步证明，这一阈值点也是r在解数第二矩的渐近估计中的奇异点。最后，我们讨论了这一工作如何有助于理解求解随机实例的难度以及如何将其应用于搜索算法设计。
引用
@article{arxiv.cs/0008008,
title = {On the Average Similarity Degree between Solutions of Random k-SAT and Random CSPs},
author = {Ke Xu and Wei Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0008008},
year = {2007}
}
备注
22 pages, the final version to appear in Discrete Applied Mathematics