关于单色三项等差数列的渐近最小数目

设 V(n) 为对 {1,2,...,n} 的任意 2-染色中单色三项等差数列的最小数目。我们证明 $(1675/32768) n^2 (1+o(1)) \leq V(n) \leq (117/2192) n^2(1+o(1))$。作为推论，我们发现 V(n) 严格大于 Schur 三元组对应的数目（其为 $(1/22) n^2 (1+o(1))$）。此外，我们反驳了 $V(n) = (1/16) n^2(1+o(1))$ 的猜想，以及一个更一般的猜想。