关于二维列联表某些检验统计量的渐近分布
统计方法学
2024-09-24 v1
摘要
Pearson 卡方检验是分析分类数据的常用工具，但其统计功效在理论上一直未得到充分探索。由于难以用常规方法获取其功效函数，Cochran (1952) 建议推导其 Pitman 极限功效，随后由 Mitra (1958) 和 Meng & Chapman (1966) 实现。然而，这种方法在固定备择假设下的实际功效计算中并不理想。在本研究中，我们通过确立卡方统计量在固定备择假设下的渐近正态性并推导其方差的显式公式，解决了这一长期存在的问题。对于有限样本，我们建议基于多元 Delta 方法进行二阶展开以改善近似。作为进一步的贡献，我们获得了两种距离协方差检验的功效函数。我们应用我们的发现来研究这些检验在不同模拟设置下的统计功效。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.14255,
title = {On the asymptotic distributions of some test statistics for two-way contingency tables},
author = {Qingyang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.14255},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 5 figures