关于中地球轨道中的 Arnold 扩散机制

空间碎片减缓指南是保护近地环境最有效的方法。其中，寿命末期处置方案起着关键作用。越来越多的工作致力于利用自然摄动引导卫星进入大气层再入，从而降低处置成本，即使是从高轨道区域出发也是如此。对于中地球轨道区域（导航卫星如 Galileo 的所在区域），主要驱动因素是月球的引力摄动，它可以在长期内增加偏心率。通过这种方式，近地点高度可以进入大气阻力域，卫星最终可以再入。在本文中，我们展示了 Arnold 扩散机制如何触发偏心率的增长。聚焦于 Galileo 案例，我们考虑了一系列哈密顿模型层级，假设航天器运动的主要摄动是地球的扁率和月球的引力吸引。首先，假设月球位于黄道面上，计算了给定共振附近不同能级下的周期轨道及其相关的稳定和不稳定不变流形。沿每条不变流形，偏心率自然增加，并在它们的首次交点处达到最大值。然而，这种增长不足以实现再入。通过转向考虑月球倾角的模型，问题变为非自治的，卫星能够在不同能级间移动。在自治情况下流形横截性的假设下（经数值验证），应用 Poincaré-Melnikov 技术展示了如何通过构造连接不同能级不变环面的同宿轨道序列来实现扩散。