论非对易相空间中旋转不变二维哈密顿量的代数结构

H. Falomir; P. A. G. Pisani; F. Vega; D. Cárcamo; F. Méndez; M. Loewe

doi:10.1088/1751-8113/49/5/055202

论非对易相空间中旋转不变二维哈密顿量的代数结构

数学物理 2016-02-17 v3 高能物理 - 唯象学高能物理 - 理论 math.MP 量子物理

作者: H. Falomir , P. A. G. Pisani , F. Vega , D. Cárcamo , F. Méndez , M. Loewe

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摘要

我们研究了在坐标和动量中均具有非对易性的相空间中的二维哈密顿量。我们考虑了非对易平面上的旋转生成元，以及由非对易动力学变量的厄米旋转不变二次型生成的李代数。我们表明，根据非对易参数之间的关系，可能存在两种量子相，分别以李代数 $sl(2,\mathbb{R})$ 或 $su(2)$ 为特征，其中旋转生成元与 Casimir 算符相关。从这一代数视角，我们分析了在此非对易相空间中具有非相对论旋转不变哈密顿量的一些简单模型的能谱，如各向同性谐振子、Landau 问题和柱形势阱。PACS: 03.65.-w; 03.65.Fd MSC: 81R05; 20C35; 22E70

关键词

非对易相空间哈密顿量李代数旋转不变 Casimir 算符 Landau 问题

引用

@article{arxiv.1507.06932,
  title  = {On the algebraic structure of rotationally invariant two-dimensional Hamiltonians on the noncommutative phase space},
  author = {H. Falomir and P. A. G. Pisani and F. Vega and D. Cárcamo and F. Méndez and M. Loewe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06932},
  year   = {2016}
}

备注

49 pages. No figures. Version to appear in JPA

论非对易相空间中旋转不变二维哈密顿量的代数结构

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关键词

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