关于图的 3-局部剖面
组合数学
2013-12-10 v2
摘要
对于图 G，令 p_i(G)（i=0,...,3）为三个不同随机顶点恰好张成 i 条边的概率。我们将 (p_0(G),...,p_3(G)) 称为 G 的 3-局部剖面。我们研究了集合 ，该集合包含所有任意接近任意大图 3-局部剖面的向量 (p_0,...,p_3)。我们给出了 到 (p_0, p_3) 平面投影的完整描述。该平面区域的上包络由顶点集一部分上的团及其补图获得。下包络为 Goodman 不等式 p_0+p_3\geq 1/4。我们还给出了无三角形情形的完整描述，即 与超平面 p_3=0 的交集。该平面区域由源自 Razborov 旗代数理论的半定规划（SDP）约束所刻画。
引用
@article{arxiv.1211.3106,
title = {On the 3-local profiles of graphs},
author = {Hao Huang and Nati Linial and Humberto Naves and Yuval Peled and Benny Sudakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.3106},
year = {2013}
}