超越三角形：估计大图3-剖面的分布式框架

我们研究近似大图 $3$-profile 的问题。$3$-profiles 是三角形计数的推广，指定一个小图作为大图的诱导子图出现的次数。我们的算法使用新颖的 $3$-profile sparsifiers 概念：可用于近似给定大图完整 $3$-profile 计数的稀疏图。此外，我们研究估计局部和 ego $3$-profiles 的问题，这两个图数量刻画了图每个顶点的局部邻域。我们的算法是分布式的，作为顶点程序在 GraphLab PowerGraph 框架上运行。我们引入边枢转（edge pivoting）概念，使我们能够收集 $2$-hop 信息而无需在每个顶点维护显式的 $2$-hop 邻域列表。这使得所有局部 $3$-profiles 的并行计算以最小通信实现。我们在 Amazon EC2 上扩展至 $640$ 核的若干实验中测试了实现。我们发现我们的算法估计图的 $3$-profile 所需时间约与三角形计数相同。对于更难的 ego $3$-profiles 问题，我们引入一种算法，可在分钟时间尺度内并行估计数十万个顶点的剖面。