关于超拓扑、正规族与 Frankl 猜想

我们引入了一些广义拓扑概念来处理并封闭族，并表明可以将 Frankl 猜想的证明归结为某些所谓的超拓扑空间族。我们证明了关于正规族结构的一些结果，提出了一种使用对偶族将此类族归约为更小族的新方法。应用我们的归约方法，我们证明了 Poonen 最初提出的一个猜想的改进版本。最后，我们证明 Frankl 猜想对于通过对幂集连续应用归约过程而获得的族类成立。