关于 Drinfeld 模除点逐次极小基的研究

我们为局部域上 Drinfeld $\mathbb{F}_{q}[t]$-模的 $u^{n}$-除点空间定义了逐次极小基，其中 $u$ 是 $\mathbb{F}_{q}[t]$ 的一个有限素元，$n$ 是一个正整数。这些逐次极小基与 Drinfeld 模相关联的格的逐次极小基具有相似的性质。我们研究了这些逐次极小基与格的逐次极小基之间的关系。最后，我们应用这些关系来研究显式野分岔子群对 $u^{n}$-除点空间的一个逐次极小基的作用，并在某种受限情形下证明了秩 $2$ Drinfeld 模的 Szpiro 猜想的函数域类比。