经典与量子 Kac 环的熵研究

统计物理在理解相互作用多体系统的物理中十分重要。其历史发展源于试图理解碰撞气体并量化熵、自由能及其他热力学量等物理量。统计物理中的一个重要贡献来自玻尔兹曼，表现为 H 定理，该定理考虑粒子间碰撞并借助分子混沌或 Stosszahlansatz 假设来理解宏观不可逆性。为阐明这些思想，Mark Kac 引入了称为 Kac 环的经典类比。本工作中，我们尝试在 Kac 环中引入量子特性，研究其熵与回归行为，并与经典 Kac 环中的相应趋势进行比较与对比。我们考察了以量子比特作为指针的系统的回归时间趋势，并进一步研究了这些系统的熵随时间分布。