关于 Bruhat-Tits 树的某些分支
数论
2014-07-29 v1
摘要
我们给出一种算法，利用 H 的一组生成元，显式计算 PSL_2(k) 的局部 Bruhat-Tits 树中最大的子树，该子树的顶点对应于包含给定子序 H 的序。当该子树为有限时，其形状由一组两个不变量描述。我们利用该方法，为由一对正交纯四元数生成的序的不变量提供了完整的表格。在先前的工作中，第一作者证明了确定这些局部子树的形状允许计算表示域，这是一种类域，用于确定在固定中心单代数中包含 H 的同构副本、具有极大秩的序的 genus O 中的同构类集合。本文还描述了进一步的应用。
引用
@article{arxiv.1407.7177,
title = {On some branches of the Bruhat-Tits tree},
author = {Luis Arenas-Carmona and Ignacio Saavedra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7177},
year = {2014}
}