关于 Maxwelli 方程单频渐近性：纯态状态

我们考虑单模 Maxwelli 场耦合到两能级分子的阻尼驱动 Maxwelli-布洛赫方程。这些方程用于激光过程的半经典描述。我们的主要结果是构造具有单频渐近性的 Maxwelli 场解，情形为准周期泵浦。渐近性成立于初始值为谐波函数且在相互作用图中为平均化简方程的平稳态的解。我们计算所有谐波态并分析其稳定性。我们的计算依赖于由 U(1) 规范对称群进行的 Hopf 约化。通过将 Bogolyubov--Eckhaus--Sanchez-Palencia 的平均化理论扩展到流形上的动力学系统中，得到渐近性。应用平均化理论的关键作用由一个特殊的先验估计。