量子场论振幅的壳上协变性

量子场论中的散射振幅独立于场的参数化，这具有一种自然的几何解释，即一种“坐标不变性”。振幅可以用黎曼曲率张量表示，这使得振幅在非导数场重定义下的协变性变得明显。我们提出了一个广义几何框架，将这种显协变性推广到所有允许的场重定义。振幅满足一个递归关系，非常类似于对张量使用协变导数以提升其秩。这使我们能够论证（树级）振幅具有一种“壳上协变性”的概念，即它们在任意允许的场重定义下作为一个张量变换，直到一组在代入运动方程和壳上动量约束后消失的项。我们强调了其在有效场论中的多种直接应用。