几何振幅：无质量标量理论的协变泛函方法

泛函几何是一个利用几何概念来理解量子场论中振幅在包括涉及导数的一大类场重定义下不变性的框架。其灵感来源于关联函数间的递推关系，其中高点函数迭代地依赖于较小的关联子。先前的工作表明，经过适当修改后，只要在物理的“在壳”点处求值，这些关联函数在场重定义下变为协变的。在本文中，我们展示了如何进一步修改无质量标量场论中的关联函数以实现“离壳”协变性。我们研究了该框架工作所需的条件，并讨论了这种构造的几何解释——该构造优先考虑可观测量在场重定义下的协变变换，而非度规张量及其导数的作用。虽然对于有质量理论可能存在类似的修改，但我们表明，本文发展的框架并不能直接推广到那种情况。