关于 Roitman 原则 $\mathsf{MH}$ 与 $\Delta$

Hector Barriga-Acosta; Will Brian; Alan Dow

关于 Roitman 原则 $\mathsf{MH}$ 与 $\Delta$

一般拓扑 2023-09-20 v1 逻辑

作者: Hector Barriga-Acosta , Will Brian , Alan Dow

摘要

模型假设（缩写为 $\mathsf{MH}$ ）与 $\Delta$ 是 J. Roitman 在其关于盒积问题的工作中引入的集合论公理。为回答 Roitman 与 Williams 关于这两个原则的一些问题，我们证明：(1) $\mathsf{MH}$ 蕴含 $\omega^*$ 中 $P$ -点的存在，因此并非 $\mathsf{ZFC}$ 的定理；(2) $\mathsf{MH}$ 在并排 Sacks 模型中也失败；(3) 由于 $\Delta$ 在这些模型中成立，这意味着 $\Delta$ 严格强于 $\mathsf{MH}$ ；(4) 此外， $\Delta$ 在一大类此前未知其成立的力迫扩张中成立。

关键词

模型假设 $\Delta$ 原则盒积问题 $P$-点 Sacks 模型力迫扩张集合论公理

引用

@article{arxiv.2309.10307,
  title  = {On Roitman's principles $\mathsf{MH}$ and $\Delta$},
  author = {Hector Barriga-Acosta and Will Brian and Alan Dow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.10307},
  year   = {2023}
}

备注

18 pages, 1 diagram

关于 Roitman 原则 $\mathsf{MH}$ 与 $\Delta$

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关键词

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