纤维丛的Rho不变量

利用Eta不变量的绝热极限，研究了纤维丛全空间的Rho不变量。一个关注点是基于奇号算子表述Dirac算子族的局部指标理论，并将已知结果置于允许处理Rho不变量的语境中。然而，主要焦点是利用这一点来计算显式纤维化三维流形类的Rho不变量。更精确地说，我们考虑闭可定向曲面上的主$S^1$丛以及以环面为纤维的映射环面的$\U(1)$-Rho不变量。双曲单值映射值得特别关注。在讨论它们时，自然会出现广义Dedekind Eta函数的对数。然后从这些Dedekind Eta函数的变换公式推导出$\U(1)$-Rho不变量的显式公式。