关于次对数度 Wheeler 图度序列的表示

我们展示了如何为一个静态序列 $S$（含 $n$ 个正整数）存储一个可搜索的部分和数据结构，其查询时间为常数，空间占用为 $n H_k (S) + o (n)$ 比特，其中 $k \in o \left( \frac{\log n}{(\log \log n)^2} \right)$，且额外空间为 $o \left( \frac{\log n}{(\log \log n)^2} \right)$。由此推得，若一个含 $n$ 个顶点的 Wheeler 图的最大度属于 $o \left( \frac{\log n}{(\log \log n)^2} \right)$，则我们可以将其入度与出度序列 $\Din$ 和 $\Dout$ 分别存储于 $n H_k (\Din) + o (n)$ 和 $n H_k (\Dout) + o (n)$ 比特中，其中 $k \in o \left( \frac{\log n}{(\log \log n)^2} \right)$，且在图中进行模式匹配查询这些序列时耗时为常数。