关于具有给定形状且元素有界的平面分拆的精细计数

Takuya Inoue

关于具有给定形状且元素有界的平面分拆的精细计数

组合数学 2025-03-12 v1

作者: Takuya Inoue

摘要

在本文中，我们考虑具有给定形状 $\lambda$ 且元素至多为 $m$ 的平面分拆 $\text{PP}(\lambda; m)$ 。我们证明了 $\text{PP}(\lambda; m)$ 上两个统计量的分布是一致的：一个是包含 $0$ 的行数，另一个是包含 $m$ 的行数。我们还提供了一个双射证明。

关键词

平面分拆组合数学双射证明计数组合学

引用

@article{arxiv.2503.07957,
  title  = {On refined enumerations of plane partitions of a given shape with bounded entries},
  author = {Takuya Inoue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.07957},
  year   = {2025}
}

备注

4 pages

关于具有给定形状且元素有界的平面分拆的精细计数

摘要

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