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关于有限单线性群直幂由谱唯一确定的判定

群论 2024-06-07 v2

作者: N. Yang , I. B. Gorshkov , A. M. Staroletov , A. V. Vasil'ev

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摘要

有限群的谱是其元素阶的集合。我们对 Kourovka Notebook 中的问题 20.58(a) 给出肯定回答，证明了对于每一个正整数 $k$ ，当 $n$ 是大于等于 $56k^2$ 的 2 的幂时，单线性群 $L_{n}(2)$ 的 $k$ 次直幂在有限群类中由其谱唯一确定。

关键词

有限群谱直幂单线性群元素阶 Kourovka Notebook

引用

@article{arxiv.2210.13759,
  title  = {On recognition of direct powers of finite simple linear groups by spectrum},
  author = {N. Yang and I. B. Gorshkov and A. M. Staroletov and A. V. Vasil'ev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.13759},
  year   = {2024}
}

备注

17 pages