一维 Majorana 粒子 Dirac 方程实解的研究
量子物理
2020-07-08 v1
摘要
我们在 Majorana 表示下，针对受所谓 Majorana 条件约束、含洛伦兹标量势的 (1+1) 维含时 Dirac 方程构造了通解。在此情形下，这些解为实值并描述一维 Majorana 单粒子。我们具体获得了以下情形的解：处于盒内静止的 Majorana 粒子、自由粒子（即具有周期性边界条件的可穿透盒中）、无势不可穿透盒中（此处我们仅有四个边界条件）以及线性势中。所有这些问题均以非常详细和系统的方式处理。此外，我们获得并讨论了与实波函数相关的各种结果。最后，我们也希望指出，在选择 Majorana 表示时，含洛伦兹标量势的 Dirac 方程解可选为实值但不必为实值。事实上，该方程的复解也可获得。因此，若不显式施加 Majorana 条件，仅用 Majorana 表示下的 Dirac 方程无法描述 Majorana 粒子。
引用
@article{arxiv.2007.03072,
title = {On real solutions of the Dirac equation for a one-dimensional Majorana particle},
author = {Salvatore De Vincenzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.03072},
year = {2020}
}
备注
23 pages