关于两条一般曲线乘积上的有理映射

本文研究了从两条非常一般曲线的乘积到非奇异射影曲面的支配有理映射。结合 Bastianelli 和 Pirola 的结果，我们证明了若像曲面为非直纹面，则亏格 $g\geq 7$ 和 $g'\geq 3$ 的两条非常一般曲线的乘积不存在次数 $> 1$ 的支配有理映射。我们还讨论了曲线的 2-对称积的情形。