关于有理Dyck路径与无因子Dyck词的枚举
组合数学
2018-06-26 v2
摘要
受Bizley和Duchon独立结果的启发，我们研究有理Dyck路径及其无因子元素子集。一方面，我们给出了有理Dyck路径与上升段由无因子词染色的常规Dyck路径之间的双射。该双射引出了基于路径可约化层次的新统计量，我们给出了相应公式。另一方面，我们证明了通过部分Bell多项式定义的某些序列的逆关系，并利用它推导了无因子词计数的公式。此外，我们给出了有理Dyck路径背景下出现的各种计数序列的替代表达式。
引用
@article{arxiv.1606.02183,
title = {On rational Dyck paths and the enumeration of factor-free Dyck words},
author = {Daniel Birmajer and Juan B. Gil and Michael D. Weiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02183},
year = {2018}
}
备注
10 pages, 2 figures. Revised version with a shorter introduction and minor reorganization of section 2