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关于 nilmanifolds 上随机漫步的快速混合

动力系统 2026-01-16 v3 微分几何概率论

作者: Dmitry Dolgopyat , Spencer Durham , Minsung Kim

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摘要

我们证明了在任意 nilmanifolds 上，由 $m$ 个平移产生的随机漫步几乎所有情形下都实现快速混合，在 $m$ 的大小上做出温和假设。对于若干经典类的 nilmanifolds，我们显示 $m=2$ 即可。这是对 \cite{D02} 中关于均匀空间上随机漫步普遍性问题的部分回答。

关键词

随机漫步 nilmanifolds 快速混合平移均匀空间

引用

@article{arxiv.2510.00398,
  title  = {On Rapid mixing for random walks on nilmanifolds},
  author = {Dmitry Dolgopyat and Spencer Durham and Minsung Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00398},
  year   = {2026}
}

备注

18 pages