Davies 生成器的量子到经典比较
量子物理
2025-10-09 v1 数据结构与算法
数学物理
math.MP
概率论
摘要
尽管已有广泛研究，但我们对量子马尔可夫链的理解仍远不完善。[Temme'13] 指出，Davis Lindblad 形式是一个被广泛研究的量子马尔可夫动力学模型，其中包含一个嵌入的经典马尔可夫生成器，这自然引出了一个问题：量子和经典动力学的收敛性如何相互关联？虽然 [Temme'13] 表明，对于某些高度结构化的哈密顿量，Davis Lindblad 的谱间隙可能远小于嵌入的经典生成器的谱间隙，但我们指出，如果哈密顿量的谱中不包含长算术序列，则两种谱间隙必须是可比的。因此，我们证明了对于一大类哈密顿量（包括通过对固定哈密顿量施加一般性外部场所获得的哈密顿量），量子谱间隙保持在经典谱间隙的常数因子范围内。我们的结果与物理直觉相符，并使我们能够将经典马尔可夫链技术应用于量子情境。该证明基于显示，任何“非对角”特征向量都可以用来构造一个与哈密顿量可交换的可观测量，其 Lindblad 瑞利商可表示为原始特征向量的 Lindblad 瑞利商的上界。因此，针对此类可观测量的谱间隙意味着整个 Davis 生成器的谱间隙。
引用
@article{arxiv.2510.07267,
title = {On quantum to classical comparison for Davies generators},
author = {Joao Basso and Shirshendu Ganguly and Alistair Sinclair and Nikhil Srivastava and Zachary Stier and Thuy-Duong Vuong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07267},
year = {2025}
}