关于全实射影簇的二次持续性与毕达哥拉斯数

在本文中，我们研究了二次持续性与全实射影簇的毕达哥拉斯数之间的关系。在 Blekherman 等人 arXiv:1902.02754 基础性工作的基础上，我们将他们对算术 Cohen-Macaulay 簇具有次极大二次持续性的刻画推广到了任意情形。我们的主要结果对余维数为 $c$、次数为 $d$ 的全实非算术 Cohen-Macaulay 簇进行了分类，这些簇在 $c=3$ 且 $d \geq 6$ 或 $c \geq 4$ 且 $d \geq 2c+3$ 的情况下表现出次极大二次持续性。我们进一步研究了最大正则性曲线以及亏格 3 的线性正规光滑曲线的二次持续性与毕达哥拉斯数。