分形介质中基本激发态的性质

证明分形介质中的基本激发态遵循可变阶数的克子统计。我们指出，克子统计的阶数$N(k)$是波数$k$的函数，取决于分形维数$D$，满足$N(k) \sim k^{D-3}$，并代表了此类介质的特定特征。该函数$N(k)$定义了激发态基态的性质以及热力学涨落的谱行为。特别地，在分形介质中，密度涨落获得$N(\omega) \sim \omega^{D-3}$的放大因子，可与$1/f$噪声的起源相关联。