独立量子系统添加谱的涨落
凝聚态物理
2009-10-31 v1
摘要
受大量量子点实验的启发，我们考虑由 N 个粒子分布在 K < N 个独立子系统中的能谱，其中每个子系统的能量是其上居住粒子数二次函数。在大尺度上，此类系统的基态能量 E(N) 随 N 的二次增长，但一般不存在简单关系如 E(N) = aN + bN²。E(N) 偏离准二次行为的程度意味着其二阶差分（即压缩性）χ_N ≡ E(N+1) - 2E(N) + E(N-1) 成为一个涨落量。将 χ_N 视为特定随机变量 χ 的取值，我们获得其分布 F(χ) 的闭式表达式。其主要特征在于，对应的密度 P(χ) = dF(χ)/dχ 在 χ = 0 处达到最大值。当 K → ∞ 时，密度为泊松分布，即 P(χ) → e^{-χ}。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9811036,
title = {Fluctuations of addition spectra of independent quantum systems},
author = {Yshai Avishai and Dani Berend and Richard Berkovits},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9811036},
year = {2009}
}
备注
13 pages, latex, no figures, to appear in J. Phys. A (Math. Gen.) 31, 8063 (1998)