关于特殊形式的本原勾股数

我们研究特殊形式 $(a,b,b+g)$ 与 $(a,a+f,c)$ 的本原勾股数，其中 $g,f\in\mathbb{Z}^+$。对每一 $g$ 与 $f$，我们给出生成无穷多此类本原三元组的方法。最后，对每一 $g$，我们描述了本原 $(a,b,b+g)$ 三元组在所有同奇偶本原三元组中的渐近密度。