论 K-模空间上 CM 线丛的正性
代数几何
2021-02-22 v3 微分几何
摘要
本文考虑 K-模空间（即参数化 K-多稳定 Fano 簇的模空间）上的 CM 线丛。我们证明它在任何参数化约化一致 K-稳定 Fano 簇的真子空间上是丰富的，据猜想该子空间应为整个模空间。作为推论，我们证明了参数化可光滑 K-多稳定 Fano 簇的模空间是射影的。在证明过程中，我们发展了一种新的滤子不变量，可用于检验 Fano 簇的各种 K-稳定性概念。
引用
@article{arxiv.1912.12961,
title = {On positivity of the CM line bundle on K-moduli spaces},
author = {Chenyang Xu and Ziquan Zhuang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12961},
year = {2021}
}
备注
52 pages; v3: final version, to appear in Ann. of Math