网络上非线性流动问题的端口哈密顿逼近
数值分析
2022-03-25 v3 数值分析
摘要
本文致力于为一类网络上的非线性偏微分方程系统地建立保结构逼近。该类方程包括例如由正压欧拉方程描述的燃气管网系统。我们的方法始终以基于能量的建模概念（端口哈密顿形式、勒让德变换理论）为指导，这提供了一条方便且通用的推理思路。在对逼近作温和假设下，可证明质量的局部守恒、能量界以及端口哈密顿结构的继承。我们的方法不限于常规空间离散，也涵盖通过非精确积分实现非线性的复杂度约化。因此，它可作为保结构模型降阶的基础。结合能量稳定时间积分，我们以欧拉方程为例数值展示了该方法的适用性与良好的稳定性。
引用
@article{arxiv.2009.11216,
title = {On port-Hamiltonian approximation of a nonlinear flow problem on networks},
author = {Björn Liljegren-Sailer and Nicole Marheineke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11216},
year = {2022}
}