关于奇环横截的结构参数化的多项式核
数据结构与算法
2011-07-20 v1
摘要
奇环横截问题（OCT）询问：给定图能否通过删除至多 l 个顶点而成为二分图（即可 2-着色）。我们研究 OCT 的结构参数化及其多项式核化可能性，即实例能否被高效归约为所选参数的多项式大小。在参数化复杂性中，一个重大开放问题是：当以 l 为参数时，奇环横截是否承认多项式核。在正面结果方面，我们证明：当参数化为到树宽至多为 w 的二分图类的顶点删除距离时（对于任意常数 w），OCT 存在多项式核；这推广了参数反馈顶点集数（即到森林的距离）。作为补充，我们排除了当参数化为到外平面图距离时 OCT 的多项式核，条件是基于假设 NP ⊈ coNP/poly。因此，树宽 w 图的二分性要求是必要的。进一步的下界分别针对到团图和余团图距离的参数化，以及以顶点覆盖数（即到独立集的距离）为参数的加权 OCT 给出。
引用
@article{arxiv.1107.3658,
title = {On Polynomial Kernels for Structural Parameterizations of Odd Cycle Transversal},
author = {Bart M. P. Jansen and Stefan Kratsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3658},
year = {2011}
}
备注
Accepted to IPEC 2011, Saarbrucken