球面上泊松方程基于 Vorono"i 的有限体积法的逐点误差估计
数值分析
2023-03-21 v2 数值分析
摘要
本文给出了球面的 Vorono"i-Delaunay 分解上 Laplace-Beltrami 算子的基于 Vorono"i 的有限体积逼近的逐点估计。这些估计是在最大范数下对泊松方程及其梯度近似解进行局部误差分析的基础。在此，我们将基于 Vorono"i 的有限体积法视为有限元法的扰动。最后，利用正则化格林函数，我们在最小正则性要求下导出了最大范数中的拟最优收敛阶。数值例子表明收敛性至少与预测的一样好。
引用
@article{arxiv.2206.03685,
title = {On pointwise error estimates for Vorono\"i-based finite volume methods for the Poisson equation on the sphere},
author = {Leonardo A. Poveda and Pedro Peixoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.03685},
year = {2023}
}