关于应用于中子扩散方程的 MF-PINNs 的基于物理的损失缩放
数值分析
2026-04-30 v1 数值分析
摘要
本文引入了基于物理的损失缩放，用于应用于中子扩散方程的混合形式 PINNs (MF-PINNs)。特别地，我们提出了一种基于材料截面的新的 \textit{缩放} 损失函数，它等价于经典的 MF-PINN 损失，但加速了 MF-PINNs 的收敛并提高了其精度。在固定源问题和 k-本征值问题上的几次数值实验，涵盖从单群到多群的情况以及从二维 (2D) 到三维 (3D) 的配置，说明了所提出的缩放方法的效率。
引用
@article{arxiv.2604.25957,
title = {On Physics-Based Loss Scaling for MF-PINNs applied to the neutron diffusion equation},
author = {Minh-Hieu Do and François Madiot and Karim Ammar and Nicolas Gérard Castaing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25957},
year = {2026}
}