关于满射卷积算子的扰动

设 $\mu \in {\cal E}'({\mathbb R}^n)$ 为紧支撑分布，其支撑集是具有非空内部的凸集。设 $X_2$ 为 ${\mathbb R}^n$ 中的凸域，$X_1 = X_2 + supp \ \mu$。假设卷积算子 $A: {\cal E}(X_1) \to {\cal E}(X_2)$ 按规则 $(Af)(x) = (\mu * f)(x)$ 作用且为满射，我们给出线性连续算子 $B: {\cal E}(X_1) \to {\cal E}(X_2)$ 的一个条件，该条件保证算子 $A+B$ 的满射性。