增长度正则图的Pauling残余熵估计
组合数学
2025-11-06 v2
摘要
1935年，Pauling在理论水冰行为的背景下提出了图中欧拉定向数量的估计。欧拉定向数量取对数后按顶点数归一化，称为残余熵。在早期论文中，我们猜想正则图序列（度递增）的残余熵渐近等于Pauling的估计。在此，我们证明了该猜想，条件是短回路数量受到约束。这些约束在弱特征值条件下成立，适用于围长递增序列和重复笛卡尔积（如超立方体）。
引用
@article{arxiv.2509.20671,
title = {On Pauling's residual entropy estimate for regular graphs with growing degree},
author = {M. Hasheminezhad and M. Isaev and B. D. McKay and R-R. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20671},
year = {2025}
}
备注
Replaced incorrect proof of Lemma 3.2 (now Lemma 3.4)