关于网格细胞的路径整合：群表示与各向同性缩放
神经元与认知
2021-11-04 v6 机器学习
机器学习
摘要
理解网格细胞如何进行路径整合计算仍是一个基本问题。本文对网格细胞路径整合的一般表示模型进行理论分析，其中二维自身位置被编码为高维向量，二维自身运动由该向量的一般变换表示。我们确定了变换的两个条件。其一为路径整合所必需的群表示条件。其二为各向同性缩放条件，其确保局部保角嵌入，从而使向量表示中的误差保角地转化为二维自身位置中的误差。随后我们研究最简单的变换即线性变换，揭示其作为旋转矩阵李群的显式代数与几何结构，并探索各向同性缩放条件与一类特殊六边形网格模式之间的联系。最后，借助基于优化的方法，我们成功学习到与啮齿动物大脑中网格细胞具有相似性质的六边形网格模式。所学模型能够进行精确的长距离路径整合。代码见 https://github.com/ruiqigao/grid-cell-path。
引用
@article{arxiv.2006.10259,
title = {On Path Integration of Grid Cells: Group Representation and Isotropic Scaling},
author = {Ruiqi Gao and Jianwen Xie and Xue-Xin Wei and Song-Chun Zhu and Ying Nian Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10259},
year = {2021}
}