论网格细胞的最优性

网格细胞于十多年前被发现 [5]，是哺乳动物大脑中的神经元，当动物位于其熟悉地形中某些特定点附近时会发放。有趣的是，对于单个细胞，这些点形成一个二维三角网格，与我们的图 3 并无二致。人们普遍认为网格细胞参与路径积分，即通过小位移的累加来维持位置状态。我们为这一论断提供了理论证据，表明具有网格状调谐曲线的细胞确实非常适合路径积分任务。特别地，我们证明，在高斯噪声下的一维情形中，测量小位移的灵敏度由一群调谐曲线为近正弦曲线的神经元最大化——也就是说，其峰值形成一维网格。我们还表明，通过第二群正弦调谐曲线与第一群存在相位差的细胞，可以有效计算位移。在二维情形中，在附加假设下可以证明，测量灵敏度由两个正弦曲线的乘积优化，同样产生网格状模式。我们讨论了我们的结果与动物中观察到的三角网格模式的联系。