关于Ellentuck大集的分割

本文证明，在赋予Ellentuck拓扑的空间$[\omega]^\omega$中，任何非贫子集都不允许Kuratowski分割，即这样的子集不能被一族不相交的相对贫集$\mathfrak{F}$覆盖，使得对于每个子族$\mathfrak{F}'\subseteq\mathfrak{F}$，$\bigcup\mathfrak{F}'$具有(相对)Baire性质。还证明了Kuratowski分割的存在性不是一个度量问题。文中还给出了关于定义域在Ellentuck空间中的函数的连续限制的一些注记。