不完全市场中最优跟踪组合：强化学习方法
投资组合管理
2024-11-01 v2 最优化与控制
摘要
本文研究不完全市场模型中使用资本注入的无限 horizon 最优跟踪组合问题。基准过程由某个不可对冲风险驱动的零漂移几何布朗运动建模。采用松弛跟踪公式，其中由注入资本补偿的基金账户须在任何时刻跑赢基准过程，目标是最小化贴现总资本注入成本。当模型参数已知时，我们表述具有反射状态动态的等价辅助控制问题，并显式获得具 Neumann 边界条件的 HJB 方程的经典解。当模型参数未知时，我们引入带熵正则化的辅助控制问题的探索性公式，并在反射扩散过程模型中发展连续时间 q-learning 算法。在一些说明性数值例子中，我们展示了 q-learning 算法的满意性能。
引用
@article{arxiv.2311.14318,
title = {On optimal tracking portfolio in incomplete markets: The reinforcement learning approach},
author = {Lijun Bo and Yijie Huang and Xiang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14318},
year = {2024}
}
备注
Final version, forthcoming in SIAM Journal on Control and Optimization