关于仿劈分群的开正规子群

设 $F$ 为具有离散赋值的局部完备域，$G$ 为 $F$ 上的拟分裂群且在 $F$ 的某个非分歧扩张上分裂。设 $P$ 为 $G$ 的 $F$-点群 $G(F)$ 的仿劈分子群；利用 Prasad 与 Raghanathan 的标准正规滤子子群可对 $P$ 的开正规 pro-幂零子群进行分类。更确切地说，我们证明若 $G$ 为拟单群并满足若干附加条件，则 $H$ 模去 $G$ 的某个极大环面之子群后，要么是这些滤子子群之一，要么是其中之一与 $P\cap M$ 的一个标准正规滤子子群的乘积，其中 $M$ 为 $G$ 的真 Levi 子群。