关于向列相液晶偏振测量产生的一维反问题
偏微分方程分析
2018-06-25 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们重新探讨了 Lionheart 与 Newton 最初提出的从偏振测量中确定层状向列相液晶介电参数的问题。在对模型、所涉尺度以及重构多个介电参数的自然障碍进行详细分析后，我们提出了两个简单的一维反问题，这些问题无需液晶专业知识即可研究。随后，我们证实从这些测量中几乎无法恢复关于平滑介电参数内部配置的信息，并针对其中一个问题给出了唯一性结果，前提是未知参数满足单调性性质。在该情况下，可用数据可表示为 Laplace 变换和 Hankel 变换的形式。
引用
@article{arxiv.1304.2147,
title = {On one dimensional inverse problems arising from polarimetric measurements of nematic liquid crystals},
author = {Yves Capdeboscq and Basang Tsering-Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.2147},
year = {2018}
}
备注
23 pages 3 figures